题目内容
（1）以L为对称轴画出A点的对称点A′，连接A′C使A′C和直线L相交于为O点，连接AO，量出“AO+OC”的距离和为2.6厘米
2.6厘米
．（2）在L上任取一点B，连接AB、BC，量出“AB+BC”距离和为
2.7厘米
2.7厘米
．比较AO+OC与AB+BC距离和，AO+OC
AO+OC
距离和比较短．在L再任取几点试试，算出距离和与AO、OC距离和比较，你发现了：AO+OC的距离和最短
AO+OC的距离和最短
．（3）A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC两村供水，在河边
O
O
点修供水站到AC两村的供水管道会最短．如果这幅图的比例尺是1：20000到AC两村的供水管道和最短要520
520
米．分析：（1）根据轴对称图形的性质，每组对应点到对称轴的距离相等，A点在对称轴的上面距离对称轴两格，那么A′应在对称轴的下面距离也是两格；连接A′C使A′C和直线L相交于为O点，连接AO，量出“AO+OC”的距离即可．
（2）根据题意画图并测量．
（3）要使供水站到AC两村的供水管道最短，A以小河为对称轴，画对称点A′，连接A′C使A′C交小河于O，O点的供水站就是管道最短的．连接AO，量出“AO+OC”的距离和为2.6厘米，根据比例尺求出实际距离，由此解答．
（2）根据题意画图并测量．
（3）要使供水站到AC两村的供水管道最短，A以小河为对称轴，画对称点A′，连接A′C使A′C交小河于O，O点的供水站就是管道最短的．连接AO，量出“AO+OC”的距离和为2.6厘米，根据比例尺求出实际距离，由此解答．
解答：解：（1）根据分析作图如下：
AO+OC的和为2.6厘米；
（2）通过测量，AB+BC的和为2.7厘米；通过比较，AO+OC的距离和比较短，在直线L上取一点D，通过测量AD+DC的距离和大于AO+OC的距离和，由此发现：AO+OC的距离和最短；
（3）在河边O点修供水站到AC两村的供水管道会最短，量出“AO+OC”的图上距离为2.6厘米；
2.6÷
=2.6×20000=52000（厘米）；
52000厘米=520米；
故答案为：（1）2.6厘米，（2）2.7厘米，AO+OC，AO+OC的距离和最短，（3）O，520．
AO+OC的和为2.6厘米；
（2）通过测量，AB+BC的和为2.7厘米；通过比较，AO+OC的距离和比较短，在直线L上取一点D，通过测量AD+DC的距离和大于AO+OC的距离和，由此发现：AO+OC的距离和最短；
（3）在河边O点修供水站到AC两村的供水管道会最短，量出“AO+OC”的图上距离为2.6厘米；
2.6÷
| 1 |
| 20000 |
52000厘米=520米；
故答案为：（1）2.6厘米，（2）2.7厘米，AO+OC，AO+OC的距离和最短，（3）O，520．
点评：此题主要根据画平行线的方法，以及已知图上距离和比例尺，求实际距离的方法解决问题．
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