Question

13．小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出$\frac{1}{3}$给小红，小红拿出50%给小明，这时小明和小红邮票的比是7：3，小明和小红原来各有多少邮票？

Answer 1

分析 小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出$\frac{1}{3}$给小红，小红拿出50%给小明，这时小明和小红邮票的比是7：3，这时小明有邮票50×$\frac{7}{7+3}$=35（张），小红有50-35=15（张），设小明原来有邮票x张，则小红原来有邮票（50-x）张，小明拿出$\frac{1}{3}$给小红后，此时还有邮票（1-$\frac{1}{3}$）x张，小红有邮票（50-x+$\frac{1}{3}$x）张，小明剩下邮票的张数加上小红邮票张数的50%等于35张，列方程解答即可求出小明、小红原来各有邮票多少张．

解答 解：设小明原来有邮票x张，则小红有（50-x）张，
（1-$\frac{1}{3}$）x+（50-x+$\frac{1}{3}$x）×50%=50×$\frac{7}{7+3}$
            $\frac{2}{3}$x+25-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$x=35
                   $\frac{1}{3}$x+25=35
                $\frac{1}{3}$x+25-25=35-25
                      $\frac{1}{3}$x=10
                   $\frac{1}{3}$x÷$\frac{1}{3}$=10÷$\frac{1}{3}$
                        x=30
50-30-20（张）
答：小明原来有邮票30张，小红原来有邮票20张．

点评 此题比较难理解，关键是明白小明拿出邮票张数的$\frac{1}{3}$给小红后，此时小红有邮票的张数（原张数加小明张数的$\frac{1}{3}$），再根据小红拿出此时邮票张数的50%给小明，小明邮票张数的（1-$\frac{1}{3}$）+小红邮票张数（包括小明给的张数）的50%=50×$\frac{7}{7+3}$=35（张）．