题目内容

【题目】如图A、B分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形的(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】如图:设长方形的长为a,宽为b,因为“A、B是长方形长和宽的中点”,所以三角形1的底和高分别是a和 b,三角形2的底和高分别是a和b,三角形3的底和高分别是 b和a,根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积,则阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白部分的面积,从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比.

解:长方形的面积是:

a×b=ab,

三角形1的面积是:

×a×b,

=ab,

三角形2的面积是:

×b,

=ab,

三角形3的面积是:

×a×b,

=ab,

空白部分的面积是:

ab+ab+ab,

=ab,

阴影部分的面积是:

ab﹣ab,

=ab,

阴影部分的面积是长方形面积的:

ab÷ab=

所以阴影部分的面积是长方形面积的

故选:A

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