题目内容
小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？
考点：排列组合
专题：传统应用题专题
分析：利用归纳法，记有n块巧克力，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．
解答：
解：设有n块糖，有m种吃法，
n=1时，m=1，有1=1
n=2时，m=2，有2=1+1
n=3时，m=4，有4=1+2+1
n=4时，m=7，有7=1+2+4
n=5时，m=13，有13=2+4+7
…
可以发现：从第四项开始，每项的方法数等于前三项的方法和，
所以，后面的方法数是：24、44、81、149、274…
所以，10块巧克力，共有274种吃法．
答：共有274种吃法．
n=1时，m=1，有1=1
n=2时，m=2，有2=1+1
n=3时，m=4，有4=1+2+1
n=4时，m=7，有7=1+2+4
n=5时，m=13，有13=2+4+7
…
可以发现：从第四项开始，每项的方法数等于前三项的方法和，
所以，后面的方法数是：24、44、81、149、274…
所以，10块巧克力，共有274种吃法．
答：共有274种吃法．
点评：本题考查了裴波那切数列的灵活应用，关键是先找到规律，然后递推出大数的情况．
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