Question

（2013?北京模拟）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙． 那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？

Answer 1

分析：根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的

40

50

；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了：130×

40

50

=104（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟，由此可得方程：

100

104

=

x

x+20

．

解答：解：丙用130分钟所走的距离，乙用了：
130×

40

50

=104（分钟），
设甲用了x分钟，可得：

100

104

=

x

x+20

，
104x=100（x+20），
104x=100x+2000，
  4x=2000，
  x=500．
答：甲出发后需要500分钟才能追上乙．

点评：首先根据行驶相同的距离、所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键．