题目内容

在“2×2=92”、“7×7=57”、“5+9=7”、“9×2=60”四个算式中运算符号与我们常用的计算相同,进位也是满十进一,只是每个数字与我们常用的计法不同.如:现在算式中的“2”也许代表我们的0或者1、2、3….按照这个写法“5+6+7=”.


  1. A.
    “18”
  2. B.
    “2’
  3. C.
    “1”
  4. D.
    “0”
D
分析:此题属于推理性问题,根据“2×2=92”、“7×7=57”、“5+9=7”、“9×2=60”,推出5、6、7分别代表的数字,最后推出算式5+6+7的结果.
解答:由“2×2=92”、“7×7=57”,显然,2和7可能代表5和6,
若“2”=5,“7”=6,则易知“9”=2,“5”=3,不满足“5+9=7”,
所以“2”=6,“7”=5,“9”=3,“5”=2,
“9”ד2”=3×6=18=“6”ד0”
所以“6”=1,“0”=8,
所以“5+6+7”=2+1+5=8=“0”.
点评:此题推算有一定的难度,一定要从给出的特例中寻找出规律,进而解决问题.
练习册系列答案
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阅读与理解
小明在一次数学考试中考了78分,全班31人的平均成绩是77分,他回到家里对妈妈说:“他这次考试成绩在班上处于中上水平”.可实际情况是:
分数 100 90 80 78 77 10 2
人数 1 4 22 1 1 1 1
小明在31人的班级里是倒数第四名,可怎么还是在班上处于中上水平呢?是平均分算错了吗?不是,全班31人的平均成绩的确是77分.那又是什么原因呢?原来呀,平均数容易受极端数(特别大或特别小的数.如上表中的10分、2分都是极端数)的影响.当一组数据中有了极端数,这时平均数就不能代表这组数的一般水平.数学是一种工具,既然平均数不能代表一般水平,于是,人们就引进了一种新的数--中位数.那什么是中位数呢?
把一组数据从小到大依次排列,处于中间位置的数,叫做这组数据的中位数.如果一组数据的个数是奇数,就取最中间的那个数作中位数;如果一组数据的个数是偶数,就取中间两个数的平均数作中位数.如上表中列举的31个数,它们的中位数是80,用80分来代表该班这次考试成绩的一般水平就比较合理,小明考78分,应该处在全班的中下水平.
解决问题:
(1)下面两组数的中位数各是多少?
①78、73、81、99、100、75、76、74
答:中位数是
77
77

②95、87、75、83、47、98、92
答:中位数是
87
87

(2)有位幼儿园的老师带着一群幼儿在做游戏,他们的年龄分别是:56岁、3岁的2人,5岁的2人、4岁的2人.这组年龄数的平均数、中位数各是多少?你认为用平均数和中位数哪个能代表这群幼儿年龄数据的一般水平?

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