题目内容
编号为1-100的同学,一直以1、2,1、2的顺序报数,之后报1的同学出队,剩下的50名同学继续以1、2,1、2的顺序报数,之后报1的再出队…一直是这样,几轮后队伍里只剩1名同学?他是几号?
考点:整除性质
专题:整除性问题
分析:根据题意,知一轮后留下的人是2的倍数的号;两轮后留下的人分别是4的倍数的号;三轮后留下的人是8的倍数的号;四轮后留下的人是16的倍数的号;五轮后留下的人是32的倍数的号,六轮后留下的人是64的倍数的号,即64号.
解答:
解:由题意,知:经过n轮后(n为正整数),剩下同学的编号为2n;
因为2n≤100,即n≤6,
所以当圆圈只剩一个人时,n=6,这个同学的编号为2n=26=64.
答:6轮后队伍里只剩1名同学,他是64号.
因为2n≤100,即n≤6,
所以当圆圈只剩一个人时,n=6,这个同学的编号为2n=26=64.
答:6轮后队伍里只剩1名同学,他是64号.
点评:解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出圈子进行分析,得出留下同学的编号规律.
练习册系列答案
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长方形的角与正方形的角相比,( )
A、长方形的角大 |
B、正方形的角大 |
C、这两个图形的角同样大 |