题目内容
有6种不同颜色的小球,请问:
(1)如果每种颜色的球都只有1个,从这些球中取出3个排成一列,共有多少种方法?
(2)如果每种颜色的球都只有1个,从这些球中取出3个装到袋中,共有多少种方法?
(3)如果每种颜色的球的数量都足够多,从这些球中取出3个排成一列,共有多少种方法?
(4)如果每种颜色的球的数量都足够多,从这些球中取出3个装到袋中,共有多少种方法?
(1)如果每种颜色的球都只有1个,从这些球中取出3个排成一列,共有多少种方法?
(2)如果每种颜色的球都只有1个,从这些球中取出3个装到袋中,共有多少种方法?
(3)如果每种颜色的球的数量都足够多,从这些球中取出3个排成一列,共有多少种方法?
(4)如果每种颜色的球的数量都足够多,从这些球中取出3个装到袋中,共有多少种方法?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:(1)首先从6个小球中取出3个,有
=20种方法,再把取出的3个球全排列有
=6种方法,再进一步由乘法原理求得答案;
(2)从6个小球中取出3个装到袋中,有
=20种方法;
(3)数量足够多就是说取到每种颜色球的概率是相等的,它们均为等可能事件,每取一个球有6种方法,根据乘法原理解答即可;
(4)数量足够多就是说取到每种颜色球的概率是相等的,它们均为等可能事件,3个一袋没有顺序,也就是每取一个球有6种方法,再除以3个球的全排列即可.
C | 3 6 |
A | 3 3 |
(2)从6个小球中取出3个装到袋中,有
C | 3 6 |
(3)数量足够多就是说取到每种颜色球的概率是相等的,它们均为等可能事件,每取一个球有6种方法,根据乘法原理解答即可;
(4)数量足够多就是说取到每种颜色球的概率是相等的,它们均为等可能事件,3个一袋没有顺序,也就是每取一个球有6种方法,再除以3个球的全排列即可.
解答:
解:(1)
×
=20×6=120(种)
答:共有120种方法.
(2)
=6×5×4÷(3×2×1)=20(种)
答:共有20种方法.
(3)6×6×6=216(种)
答:共有216种方法.
(4)6×6×6÷(3×2×1)=36(种)
答:共有36种方法.
C | 3 6 |
A | 3 3 |
答:共有120种方法.
(2)
C | 3 6 |
答:共有20种方法.
(3)6×6×6=216(种)
答:共有216种方法.
(4)6×6×6÷(3×2×1)=36(种)
答:共有36种方法.
点评:用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么,可以“分类”还是需要“分步”.
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