Question

7．在一个边长10.2厘米的正方形中，割去一个边长4厘米的小正方形，求剩下图形的周长．

Answer 1

分析 剪下的正方形的一个角与原方形的一个角重合时，剩余部分的周长与原正方形的周长相等；剪下的正方形的一边与原正方形的一边重合，角不重合时，剩余部分的周长是原正方形的周长加上剪去正方形边长的2倍；当剪下的小正方形在原正方形方形内部，边、角均不重合时，剩余部分的周长等于原正方形的周长加上剪下的正方形周长；不论哪种情况，剩余部分的面积不变，都是原正方形面积减去剪下正方形面积．

解答 解：（1）如图，剪下的正方形的一个角与原正方形的一个角重合：

剩余部分的周长：11.2×4=44.8（厘米）
剩余部分的面积：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周长44.8厘米，面积109.44平方厘米．

（2）如图，剪去的正方形的一条边原正形的一边重合，角不重合：

剩余部分的周长：11.2×4+4×2=52.8（厘米）
剩余部分的面积：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周长52.8厘米，面积109.44平方厘米．

（3）剪去的正方形在原正方形内部，边、角均不重合：

剩余部分的周长：11.2×4+4×4=60.8（厘米）
剩余部分的面积：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周长60.8厘米，面积109.44平方厘米．

点评 此题是考查正方形周长及面积的计算．所有的情况都要考虑到，每种情况尽管剪法也有所不同，但剩余部分的周长、面积不变．