Question

11．先通分再比较大小
$\frac{5}{13}$和$\frac{9}{13}$；        $\frac{7}{11}$和$\frac{7}{13}$；          $\frac{2}{3}$和 $\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据通分的意义和方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法，分子大的分数就大．由此解答．

解答 解：$\frac{5}{13}$＜$\frac{9}{13}$；

因为$\frac{7}{11}=\frac{7×13}{11×13}=\frac{91}{143}$，
$\frac{7}{13}=\frac{7×11}{13×11}=\frac{77}{143}$，
且$\frac{91}{143}＞\frac{77}{143}$，
所以$\frac{7}{11}＞\frac{7}{13}$；

因为$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$，
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，
且$\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$，
所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$．

点评 此题考查的目的是使学生理解通分的意义，掌握通分的方法及分数大小比较的方法．