Question

15．有甲、乙两个圆柱形容器，最初在甲容器里装有4升水，乙容器是空的．现在往两个容器里以每分0.4升的速度注入水，4分后两个容器里的水面高度相等，假设乙容器的底面半径为5分米，甲容器底面积是多少平方分米？（容器厚度忽略不计）

Answer 1

分析 先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，根据体积公式：V=sh=πr²h，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，据此求出甲容器底面半径的平方，进而求出甲容器底面积．

解答 解：甲容器水的体积：4+0.4×4=4+1.6=5.6（升），
乙容器水的体积：0.4×4=1.6（升），
     $\frac{5.6}{1.6}$=$\frac{{r}^{2}}{{5}^{2}}$
   1.6r²=5.6×25
   1.6r²=140
      r²=87.5
甲容器底面积为：
πr²
=3.14×87.5
=274.75（平方分米）
答：甲容器底面积是274.75平方分米．

点评 解答此题的关键是，找出半径与体积的关系，求出甲容器底面半径的平方．