Question

找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是

7

．

Answer 1

分析：因为四个数中最大的数与最小的数的和尽可能小，所以这四个数都尽可能的靠近并且都尽可能的小，如果要求非零自然数，则尝试1、2、3、4，不满足，改变4也不满足，再尝试2、3、4、5不满足，将5变成6，满足，即这四个数是：2、3、4、6．

解答：解：根据上面的分析得：这四个数是：2、3、4、6；
中间两个数的和是：3+4=7；
故答案为：7．

点评：此题解答的关键是理解使得这四个数对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，据此进行分析推理解答即可．