Question

15．被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除得的结果都是整数的最小分数是多少．

Answer 1

分析 根据一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，可得这个数被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除，等于这个数分别乘以$\frac{3}{2}$，6，$\frac{9}{2}$；然后根据$\frac{3}{2}＜\frac{9}{2}＜6$，要使得被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除得的结果都是整数，只要满足被分数$\frac{2}{3}$除得的结果是整数即可，据此求出被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除得的结果都是整数的最小分数是多少即可．

解答 解：这个数被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除，等于这个数分别乘以$\frac{3}{2}$，6，$\frac{9}{2}$；
因为$\frac{3}{2}＜\frac{9}{2}＜6$，
所以要使得被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除得的结果都是整数，只要满足被分数$\frac{2}{3}$除得的结果是整数即可，
因为1$÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$，
所以被分数$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{9}$除得的结果都是整数的最小分数是$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了分数的除法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．