Question

算式1×2×3×…×124×125的积末尾有

 

个零．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：积的末尾零的个数0的个数是由2和5的个数决定的，125以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以我只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）来数有125÷5=25（个），另外，25有两个5，只要找25的倍数就可以了，也就是125÷25=5（个），125有三个因数5，只要找出125倍即可，125÷5=1，所以共有25+5+1=31个因数5，即算式1×2×3×…×124×125的积末尾有 31个零．

解答： 解：积的末尾零的个数0的个数是由2和5的个数决定的，
由于125÷5=25（个），
125÷25=5（个）
125÷125=1（个）．
即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有25+5+1=31个0．
故答案为：31．

点评：明确积的末尾零的个数0的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．