Question

5．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．
$\frac{9}{16}$×$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{16}$×$\frac{3}{7}$             $\frac{9}{25}$×101-9÷25            7.5×（5.7-3.2）×1.4
（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{16}$）÷$\frac{5}{12}$          $[\frac{4}{5}-（\frac{3}{4}-\frac{1}{5}）]÷4$             4.9×46.7+52.3×4.9+4.9．

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（5）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（6）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{9}{16}$×$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{16}$×$\frac{3}{7}$
=（$\frac{9}{16}$÷$\frac{9}{16}$）×（$\frac{3}{7}$×$\frac{3}{7}$）
=1×$\frac{9}{49}$
=$\frac{9}{49}$；

（2）$\frac{9}{25}$×101-9÷25
=$\frac{9}{25}$×101-$\frac{9}{25}$
=$\frac{9}{25}$×（101-1）
=$\frac{9}{25}$×100
=36；

（3）7.5×（5.7-3.2）×1.4
=7.5×2.5×1.4
=18.75×1.4
=26.25；

（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{16}$）÷$\frac{5}{12}$
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{2}$；

（5）$[\frac{4}{5}-（\frac{3}{4}-\frac{1}{5}）]÷4$
=[$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$]÷4
=[$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{4}$]÷4
=[1-$\frac{3}{4}$]÷4
=$\frac{1}{4}$÷4
=$\frac{1}{16}$；

（6）4.9×46.7+52.3×4.9+4.9
=4.9×（46.7+52.3+1）
=4.9×100
=490．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．