Question

小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF．把它中间断开，分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数．小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大．电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的．那么小明家的电话号码是

8888999

．

Answer 1

分析：据题意这个七位数的特点是：1000×A+（B+E）×100+（C+F）×10+D+E=1000D+（A+E）×100+（B+F）×10+C+G，从而只要A=B=C=D，就具有这个特点，又题目要求最大的数，则可为9999888，但若A=B=C=D=9，则F、E、G只能取0，所以这个数为8888999．

解答：解：这个七位数的特点是：
1000×A+（B+E）×100+（C+F）×10+D+E=1000D+（A+E）×100+（B+F）×10+C+G
所以A=B=C=D，
又号码小明家的是最大的，所以这个数为8888999．
故答案为：8888999．

点评：完成本题的关健是通过所给条件推出A=B=C=D．