Question

六（5）班分甲、乙两个小组游览东湖．已知甲组人数比乙组人数的

4

5

少3人．如果乙组中调1名同学到甲组，这时甲组的人数正好是乙组的

3

4

．求甲、乙两组原来的人数．[思路点击：设乙组原来有x人，则甲组原有(

4

5

x-3)人，列方程求解]．

Answer 1

分析：设乙组原来有x人，根据题干“甲组人数比乙组人数的

4

5

少3人”可得甲组原有(

4

5

x-3)人，据此根据等量关系：甲组人数+1=（乙组人数-1）×

3

4

，列出方程解决问题．

解答：解：设乙组原来有x人，则甲组原有(

4

5

x-3)人，根据题意可得方程：

4

5

x-3+1=

3

4

（x-1）
 

4

5

x-2=

3

4

x-

3

4

  

1

20

x=

5

4

      x=25
则甲组原有：25×

4

5

-3=17（人），
答：甲组原有17人，乙组原有25人．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．