Question

一正方形棋盘，最外层摆满需40个棋子，则内部全部摆满，共需多少棋子？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：已知正方形棋盘最外层摆满需40个棋子，根据方阵中“每边的人数=四周的人数÷4+1”可求得最外层每边摆了多少个棋子，内部全部摆满，则形成一个实心方阵，要求共需多少棋子，用每边棋子数×每边棋子数=总棋子数解答即可．

解答： 解：40÷4+1=11（个）
11×11=121（个）
答：共需121个棋子．

点评：本题关键是求出最外层每边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．