Question

桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和是

314厘米

．

Answer 1

分析：使红线通过每个圆的直径，这时周长最短，设所用的圆纸片的半径为r₁，r₂，…，r_n，根据圆的周长公式和乘法分配律即可求出总周长．

解答：解：总周长为：
2×3.14×r₁+2×3.14×r₂+…+2×3.14×r_n
=3.14×（2r₁+2r₂+…+2r_n）
=3.14×100
=314（厘米）
答：这个周长总和是314厘米．
故答案为：314厘米．

点评：考查了圆的周长公式：C=2πr；以及乘法分配律．本题难点是理解使红线通过每个圆的直径，这时周长最短．