Question

2．9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15，9和15的公因数有1、3，它们的最大公因数是3．

Answer 1

分析 ①找一个数的因数，可以一对一对的找，把9写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是9的因数，然后从小到大依次写出；同理写出15的因数；
②根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：9的因数有 1、3、9；
15的因数有 1、3、5、15，
9和15的公因数有 1、3，它们的最大公因数是 3；
故答案为：1、2、9；1、3、5、15；1、3；3．

点评 ①此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找；
②考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．