Question

小红、小林2个人去图书馆看书．小红每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．6月1日，他们2人第一次同时去图书馆．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

（1）请用△标出小红去图书馆的日期．
（2）请用○标出小林去图书馆的日期．
（3）他们第一次同时去图书馆是

 

月

 

日，星期

 

．算一算，他们第四次在图书馆相遇是

 

月

 

日，星期

 

．

Answer 1

考点：日期和时间的推算,公因数和公倍数应用题

专题：质量、时间、人民币单位

分析：（1）（2）根据6月1日，他们2人第一次同时去图书馆，和小红每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．在日历表中标出他们去图书馆的日期；
（3）他们再下一次区图书馆的时间，一定是每个人间隔天数的公倍数，如果下一次二人同时到图书馆，则应是二个人间隔数的最小公倍数，用最小公倍数乘4，就是第四次在图书馆相遇的时间，据此求出经历了多少天，再除以7，根据余数推算出是星期几即可解答．

解答： 解：（1）（2）在日历表中标出小红、小林去图书馆的日期如下：

日	一	二	三	四	五	六
		1△○	2	3	4△	5
6○	7△	8	9	10△	11○	12
13△	14	15	16△○	17	18	19△
20	21○	22△	23	24	25△	26○
27	28△	29	30

（3）因为3和5的最小公倍数是：3×5=15；
也就是说他俩再过15日就能都到图书馆，
根据第一次都到图书馆的时间是6月1日，
1+15+15+15+15=61（天）
可推知他俩第四次都到图书馆是7月31日．
61÷7=8…5
星期二往后推5天是星期天．
答：6月1日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是7月31日，是星期天．
故答案为：6；1；二；7；31；天．

点评：灵活应用最小公倍数的求解方法求出一起值日的最小间隔时间是解决此题的关键．