题目内容
【题目】现在有半个西瓜,平放在桌子上,由你来切。条件是只允许竖直地切,不允许横着切,也不允许斜着切。问问你:切两刀最多能把这半个西瓜切成几块?切三刀呢?
【答案】两刀最多切成4块;竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。
【解析】让我们拿出一张纸,既然只能竖着切,那么用一个圆就可以表示半个西瓜,用一条直线就能表示每一刀怎么切,这样想就简单多啦,而不用拿着真的西瓜乱切了!
首先第一刀怎么切呢?我们画一下,就会发现原来第一刀怎么切都一样,只能将西瓜切成两块,如右图。
那么第二刀怎么切呢,我们可以想出两种切法。第一种切法如图,如果第二刀和第一刀不相交,只能把西瓜切成了三块;第二种切法如图,第二刀和第一刀相交,那么把西瓜切成了四块。经过试验小明知道了,竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块!
两刀的切法解决了,再解决三刀的切法就大功告成啦!
其实呢,三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。只要我们继续试验,发现第三刀共有三种不同切法,第一种切法如图,第三刀与前两刀都不相交,结果切成了5块;第二种切法如图,第三刀只与前两刀中某一刀相交,结果切成了6块;第三种切法如图,第三刀与前两刀每一刀都相交,结果切成7块。
原来,竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块!
注意:如果想使切成的块数最多,切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交!
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