Question

【题目】从分别写有1，3，5，7，9，11的6张卡片中，(1)任取两张作乘法，有 ______ 个不同的积；

(2)任取两张作加法，有 ______ 个不同的和。

Answer 1

【答案】 15；9

【解析】从中任选两张可得一个积，且若选出不同的两张，则积也不同，故有C(6,2)=15(个)不同的乘积。

(2)任取两张卡片可以得到一个和，但对一些不同的选取却给出相同的和，如1+7=3+5，1+9=3+7。由于任两个奇数的和必为偶数，且两数的和最小为1+3=4，最大为9+11=20，容易知道，从4至20的每个偶数都可由这6个奇数中的两个相加得到，于是共有(20-4)÷2+1=9(个)不同的和。