Question

有一列数，1、3、5、7、1、3、5、7、1、3、5、7…，第35个数是________，这35个数的和是________．

Answer 1

5    137
分析：（1）1、3、5、7；每4个数是一个循环，要求第35个数是几，用35除以4，余数是几，就在1、3、5、7中选第几个数，因此得解．
（2）要求这35个数的和，先求出一个循环周期的数的和是多少，再求出有几个这样的循环周期，最后加上剩下的数即可．
解答：（1）1、3、5、7；每4个数是一个循环，
35÷4=8（个）…3（个），
余数是3，所以第35个数是5；
（2）35÷4=8（个）…3（个），
所以有8个循环周期，剩下3个数依次是1、3、5；
所以这35个数的和是：（1+3+5+7）×8+1+3+5=137．
故答案为：5；137．
点评：此题考查了数列中的规律，看出规律，灵活应用有余数的除法运算而得解．