题目内容

口袋里放红、黑、黄、绿、白五种颜色相同大小的彩球各4个,至少摸出
 
个球,才能保证有两个同色的彩球;至少摸出
 
个球,才能保证有两种颜色的彩球.
分析:(1)把5种不同颜色看作5个抽屉,把5种不同颜色的球看作4个元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个不同色球,共需要5个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的球和它同色,所以至少要取出:5+1=6(个);
(2)从最不利情况考虑,当把五种颜色的球中的某一种全部取出,比如把4个黄球全部取出,再取出1个不论是红、黑、绿、白颜色,总和它不同色,所以至少要取出:4+1=5(个);据此解答.
解答:解:(1)5+1=6(个);
答:至少摸出6个球,才能保证有两个同色的彩球;

(2)4+1=5(个);
答:至少摸出5个球,才能保证有两种颜色的彩球.
故答案为:6,5.
点评:抽屉原理问题的解答思路是:(1)要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据“至少数=抽屉的个数+1”解答;(2)要从最不利情况考虑,把同色的球全部取出,再任取一个即可符合要求.
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