题目内容
一个直角三角形,两直角边长度是之和是14分米,它们的比是3:4,这个直角三角形的斜边是10分米,那么斜边上的高为____分米.
- A.7
- B.8
- C.10
- D.4.8
D
分析:先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度;再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出比例解答即可.
解答:一条直角边为:14÷(3+4)×3,
=14÷7×3,
=6(分米),
另一条直角边为:14-6=8(分米),
设斜边上的高为x分米,
6×8÷2=10×x÷2,
10x=48,
x=48÷10,
x=4.8,
答:斜边上的高为4.8分米,
故选:D.
点评:关键是先求出直角三角形的两条直角边,再利用三角形的面积一定,列出比例解决问题.
分析:先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度;再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出比例解答即可.
解答:一条直角边为:14÷(3+4)×3,
=14÷7×3,
=6(分米),
另一条直角边为:14-6=8(分米),
设斜边上的高为x分米,
6×8÷2=10×x÷2,
10x=48,
x=48÷10,
x=4.8,
答:斜边上的高为4.8分米,
故选:D.
点评:关键是先求出直角三角形的两条直角边,再利用三角形的面积一定,列出比例解决问题.
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