Question

一个直角三角形，两直角边长度是之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为____分米．

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   4.8

Answer 1

D
分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．
解答：一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14-6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
    10x=48，
      x=48÷10，
      x=4.8，
答：斜边上的高为4.8分米，
故选：D．
点评：关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出比例解决问题．