Question

在一个面积是30平方厘米的正方形纸片中，画一个最大的圆．
（1）圆的面积是多少平方厘米？
（2）纸的利用率是多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,百分率应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．

（2）用最大圆的面积除以正方形纸片的面积可得纸的利用率．

解答： 解：（1）设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，
所以圆的面积是：3.14×7.5=23.55（平方厘米）．
答：圆的面积是23.55平方厘米．

（2）23.55÷30×100%=78.5%．
答：纸的利用率是78.5%．

点评：此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r²的值，等量代换求出圆的面积．