Question

（2009?中山市）有甲、乙两个两位数，甲数的

2

7

等于乙数的

2

3

，那么这两个两位整数的差最多是

56

．

Answer 1

分析：设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的

2

7

等于乙数的

2

3

，即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为：7：3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题．

解答：解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：

2

7

a=

2

3

b，
根据比例的基本性质可得：a：b=

2

3

：

2

7

=7：3，
因为甲、乙是两位数，所以100÷7=14…2，最大一份是14，
符合题意的这两个两位数分别是：14×7=98，14×3=42，
98-42=56，
答：这两个两位数的差最多是56．
故答案为：56．

点评：此题根据题干计算得出这两个数的比，利用穷举法筛选即可得出符合题意的两位数．