题目内容
甲乙丙合作一批零件,6天可以完成任务.已知甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和,乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半.如果他们三人都单独做,各需多少天完成?
考点:工程问题
专题:工程问题
分析:由甲乙丙工效和为
,由“甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和”可知:甲工效为
÷2=
;又由“乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半”,可知:乙工效=(甲工效+乙工效)×
,甲工效-丙工效=(甲工效+丙工效)×
1 |
6 |
1 |
6 |
1 |
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解答:
解:甲工效为:
÷2=
,
乙工效=(甲工效+乙工效)×
甲工效-丙工效=(甲工效+丙工效)×
设丙的工效为?,则:
-?=(
+?)×
-?=
+
x
x=
?=
乙工效为
-
=
甲独做天数:1÷
=12(天)
乙独做天数:1÷
=18(天)
丙独做天数:1÷
=36(天)
答:他们单独做,甲需12天,乙需18天,丙需36天.
1 |
6 |
1 |
12 |
乙工效=(甲工效+乙工效)×
1 |
2 |
甲工效-丙工效=(甲工效+丙工效)×
1 |
2 |
设丙的工效为?,则:
1 |
12 |
1 |
12 |
1 |
2 |
1 |
12 |
1 |
24 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
24 |
?=
1 |
36 |
乙工效为
1 |
12 |
1 |
36 |
1 |
18 |
甲独做天数:1÷
1 |
12 |
乙独做天数:1÷
1 |
18 |
丙独做天数:1÷
1 |
36 |
答:他们单独做,甲需12天,乙需18天,丙需36天.
点评:根据关系式,推出三人工作效率之间的关系,进而求得它们各自的工作效率,解决问题.
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