题目内容

一个直角梯形的周长是105厘米，两底之和与两腰之和的比是3：2，且其中一腰长是另一腰长的 $数学公式$ ，这个直角梯形的面积是多少？

解：两底的和：105× $\text{[math]}$ =63（厘米）；
两腰的和：105-63=42（厘米）；
较短的腰：42× $\text{[math]}$ =12（厘米）；
梯形的面积：63×12÷2，
=756÷2，
=378（平方厘米）；
答：这个直角梯形的面积是378平方厘米．
分析：这个梯形的周长已知，再据“两底之和与两腰之和的比是3：2”即可分别求出两底的和与两腰的和；又因“且其中一腰长是另一腰长的 $\text{[math]}$ ”，则较短的腰占两腰和的 $\text{[math]}$ ，且较短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面积公式即可求解．
点评：解答此题的关键是先求出两底的和与两腰的和，进而求出较短的腰，且要明白较短的腰就是梯形的高，从而问题得解．