题目内容

6.如图是一个长为16cm的长方体的示意图,已知它的正面和上面的面积之和为240cm2,若宽和高的厘米数均为质数,则它的体积是多少?

分析 根据题意:一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×(高+宽)=240,则高+宽=240÷16=15,又知它的宽、高都是整厘米,且都是质数,15只能分为2、13,即宽是13厘米、高是2厘米,再根据长方体的体积公式求出得数

解答 解:一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×(高+宽)=240,
则高+宽=240÷16=15,
又知它的宽、高都是整厘米,且都是质数,15只能分为2、13,即宽是13厘米、高是2厘米
所以体积是16×13×2=416(立方厘米)
答:它的体积是416立方厘米.

点评 解此题关键是熟记长方体的表面积和体积公式,再根据题意确定宽、高是多少,再利用体积公式求出结果.

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