题目内容

17.问题分析:试举例说明怎样判断一个分数能不能化成有限小数?

分析 根据判断一个最简分数能否化成有限小数的方法进行解答.

解答 答:一个最简分数,①如果分母中只含有质因数2,这个分数就能化成有限小数,如$\frac{1}{4}$.
②分母中只含有质因数5,这个数也能化成有限小数,如$\frac{1}{25}$.
③分母中同时含有质因数2和5,这个分数也能化成有限小数,如$\frac{1}{10}$.

点评 此题考查的目的是掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法,一个最简分数,如果分母里只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母里含有2、5以外的质因数,这个分数就 不能化成有限小数.

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