Question

4+5+6+7+8+…+80

9+19+29+39+49+59+69

465+476-365．

11+12+13+…+20

987-491-187．

Answer 1

分析：（1）4+5+6+7+8+…+80，利用等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2，进行简算；
（2）9+19+29+39+49+59+69，利用等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2，进行简算；
（3）465+476-365，根据加、减法的运算性质，将原式转化为：465-365+476，进行简算；
（4）11+12+13+…+20，利用等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2，进行简算；
（5）987-491-187，根据减法的运算性质，将原式转化为：987-187-491，进行简算．

解答：解：（1）4+5+6+7+8+…+80，
=（4+80）×77÷2，
=84×77÷2，
=3234；

（2）9+19+29+39+49+59+69，
=（9+69）×7÷2，
=78×7÷2，
=273；

（3）465+476-365，
=465-365+476，
=100+476，
=576；

（4）11+12+13+…+20，
=（11+20）×10÷2，
=31×10÷2，
=155；

（5）987-491-187，
=987-187-491，
=800-491，
=309．

点评：此题考查的目的是理解掌握等差数列求和公式、及加、减法的运算性质，并且能够灵活运用此公式和性质进行简便计算．