Question

（2011?济源模拟）在一块长50米，宽20米的长方形草地中央，拴着一匹马．
（1）这匹马的缰绳至少长几米？
（2）请你自己选择一定的比例尺，画出示意图，并用阴影标出马吃草的最大范围．
（3）请你计算马吃草的最大面积．

Answer 1

分析：（1）已知在一块长50米，宽20米的长方形草地中央，拴着一匹马，这匹马的缰绳至少长10米，（要求马不能超出草地的范围）也就是以草地的宽20米为直径的圆．
（2）选择

1

1000

的比例尺画图比较合适；
（3）根据圆的面积公式s=πr²即可求出马吃草的最大面积．

解答：解：（1）这匹马的缰绳至少长10米；

（2）用

1

1000

的比例尺画图如下：
50×

1

1000

=0.05（米）=5厘米，
20×

1

1000

=0.02（米）=2厘米；


（3）3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方米）；
答：（1）这匹马的缰绳至少长10米，（2）比例尺为

1

1000

，图上是长是5厘米，宽是2厘米，（3）马吃草的最大面积是314平方米．

点评：此题主要考查比例尺的应用和圆的面积计算，已知比例尺和实际距离求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，再根据圆的面积公式解答即可．