Question

（2010?冷水滩区）下面各数中，能化成有限小数的有（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  7

  24

• C．

  3

  15

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此进行判断．

解答：解：

5

6

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

7

24

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

15

约分后是

1

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

8

9

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是

3

15

．
故选：C．

点评：此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．