题目内容
13．
如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的$\frac{1}{4}$（容器各面的厚度忽略不计）．现在以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象问题：（1）在注水过程中，注满A所用的时间为10s；
（2）求A的高度hA及注水的速度V；
（3）求所注满容器所需时间及容器的高度．
分析 （1）看折线图可得答案；
（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；
（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度．
解答 解：（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，
（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，
就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得：$\frac{10v}{25}$+$\frac{8v}{10}$=12，
20V+40V=600，
60V=600，
V=10，
A的高度ha：10×V÷25=10×10÷25=4（cm），
答：A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；
（3）设C的容积为ycm3，则有，
4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得：
4y-y=10×10+8×10+y-y，
3y=180，
y=60，
那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），
故这个容器的高度是：12+12=24（cm），
注满C的时间是：60÷v=60÷10=6（s），
故注满这个容器的时间为：10+8+6=24（s）．
答：注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm．
故答案为：10．
点评 观察图中提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键．
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| A． | 3：2 | B． | 6：5 | C． | 5：4 | D． | 4：3 |