Question

圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，要使圆柱的侧面积不变，它的高应（　　）

• A、缩小到原来的

  1

  3

• B、扩大到原来的3倍
• C、不变

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，表示出侧面积是c，那么变化以后的半径是3r，侧面积是c，那么根据圆柱侧面积÷底面周长=高进行计算即可得到答案．

解答： 解：可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是3r，
原来圆柱的侧面积为：3.14×2rh=6.28rh，
半径扩大3倍后、侧面积不变后的高为：6.28rh÷（3.14×2r×3）
=6.28rh÷（18.84r）
=

1

3

h
答：它的高应缩小到原来的

1

3

．
故选：A．

点评：此题主要考查的是圆柱的侧面积公式的灵活应用．