Question

4．冬天到了，学生们最喜欢的运动项目莫过于滑冰了，某中学为了满足同学们的愿望，达到强身健体的目的，再操场上划出了一块长60米，宽30米长方形场地浇做滑冰场．要求冰的厚度为3厘米，一般情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少十分之一，那么请你算一下．
（1）浇做滑冰场的水有多少吨？（不计耗损，1立方米的水的质量为1吨）
（2）若取水浇冰的过程中会有4%的水流失，且哈尔滨目前的水费为每吨3.2吨，则浇这个冰场需要水费为多少元？（3）为了节约用水，在不久的将来，我市将统一实施阶梯水价：在定额标准20立方米（含20立方米）之内，水费为每立方米3.5元；用水量超过30立方米，超出部分的水费每立方米6元；在20立方米（不含20立方米）至30立方米（含30立方米）之间，超出20立方米不到30立方米的部分水费为每立方米4.5元，则在（2）的条件下，调价后浇冰场所需的水费需交多少元？

Answer 1

分析 （1）根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出冰的体积，把水的质量看作单位“1”，那么冰的质量相当于水的（1$-\frac{1}{10}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把水的体积看作单位“1”，已知取水浇冰的过程中会有4%的水流失，所以取水的体积是需要水体积的（1+4%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出取水的体积，再根据单价×数量=总价，据此即可求出需要多少元的水费．
（3）根据调价后收费标准，20立方米按照每立方米3.5元计算；20至30立方米按照每立方米4.5元计算，超出30立方米的部分按照每立方米6元计算，然后合并起来即可．

解答 解：（1）3厘米=0.03米，
$60×30×0.03÷（1-\frac{1}{10}）$
=$54÷\frac{9}{10}$
=54×$\frac{10}{9}$
=60（立方米）
=60（吨）；
答：浇做滑冰场的水有60吨．
（2）60×（1+4%）×3.2
=60×1.04×3.2
=62.4×3.2
=199.68（元）；
答：则浇这个冰场需要水费为199.68元．
（3）20×3.5+10×4.5+32.4×6
=70+45+194.4
=309.4（元）；
答：调价后浇冰场所需的水费需交309.4元．

点评 此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，以及分段计费的方法及应用．