Question

4．如图由12个相同的小正方形组成一个长方形．
（1）阴影部分面积占整个长方形面积的几分之几？
（2）如果阴影部分面积是22cm²，求每个小正方形的面积．

Answer 1

分析 （1）把每个小正方形的边长看作是“1”，则空白部分的面积为：3×1÷2+3×2÷2+4×1÷2=6.5，大长方形的面积为4×3=12，用阴影部分的面积除以长方形的面积即可，即（12-6.5）÷12=$\frac{11}{24}$；
（2）已知阴影部分面积是22cm²，要求每个小正方形的面积，用22除以$\frac{11}{24}$即可求出大正方形的面积，再除以12即可求出每个小正方形的面积．

解答 解：（1）空白部分的面积为：
3×1÷2+3×2÷2+4×1÷2
=1.5+3+2
=6.5

大长方形的面积为：
4×3=12

阴影部分面积占整个长方形面积的：
（12-6.5）÷12
=5.5÷12
=$\frac{11}{24}$
答：阴影部分面积占整个长方形面积的$\frac{11}{24}$．

（2）22÷$\frac{11}{24}$÷12
=48÷12
=4（平方厘米）
答：每个小正方形的面积是4平方厘米．

点评 本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式灵活解决问题的能力．