Question

14．一个长方体，能切分成一个表面积是24cm²的正方体和一个表面积是48cm²的长方体，原来长方体的体积是多少cm³？

Answer 1

分析 根据题意可知：切成的正方体和长方体的底面积相等，首先用正方体的表面积除以6求出正方体的底面积，切成的长方体有两个相对的面是正方形，其它4个面是完全相同的长方形，因此可以求出切成的长方体的长，进而求出原来长方体的长，再根据长方体的体积公式解答即可．

解答 解：24÷6=4（平方厘米），
因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，
小长方体的长：
（48-4×2）÷（2×4）
=40÷8
=5（厘米），
原来长方体的体积：
4×（2+5）
=4×7
=28（立方厘米），
答：原来长方体的体积是28立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．