Question

从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有

216

个．

Answer 1

分析：因为要使组成的五位数能被5整除，那五位数的个位必须是0或5，当个位是0时，那十位上的数就有5种选法，那百位、千位，万位上的数，分别依次有4、3、2种选法，当个位是5时，由于0不能再最高位（即万位），所以万位上的数有4种（除了0和5）选法，那千位、百位，十位就分别依次有4、3、2种选择法，最后根据加法原理，即可得出答案．

解答：解：当五位数末位为0，共有5×4×3×2=120（个），
当五位数的末位为5，共有4×4×3×2=96（个），
一共有：120+96=216（个），
故答案为：216．

点评：解答此题的关键是，先考虑特殊数位（个位必须是0或5，最高位不能为0）上数的排法，再找出其它各个位上的数的排法的种数，由此即可得出答案．