题目内容
三名宇航员要完成天宫一号上一项太空科学实验,已知景海鹏做15小时完成
以后,刘旺加入一起做,两人又合作完成了
,这时刘洋也加入三人一起做,最后三人合做完成了实验.已知刘旺与刘洋工作效率比为3:5,完成实验工作过程中,刘旺和刘洋工作时间的比为2:1,求在天宫一号上的这项科学实验完成共用多少小时?
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考点:工程问题
专题:工程问题
分析:把整个工程分为三个阶段,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,易知景海鹏(甲)的工作效率是
÷15=
,有刘旺(乙)和刘洋(丙)工作时间的比(Ⅱ+Ⅲ):Ⅲ=2:1,所以有Ⅱ阶段和Ⅲ阶段所需的时间相等,即甲、乙合作完成的
的工程与甲、乙、丙合作完成1-
-
=
的工程所需的时间相等,所以对于工作效率有:(甲+乙)×2=(甲+乙+丙),甲+乙=丙,那么有丙-乙=
,又有乙、丙工作效率的比为3:5,易知乙的工作效率为
,丙的工作效率为
,然后根据工作量÷工作效率和=合作的时间,求出Ⅱ、Ⅲ阶段各需要的时间,把三个阶段所用的时间合并起来即可.
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解答:
解:由分析得:甲的工作效率是
÷15=
,乙的工作效率为
,丙的工作效率为
,
15+
÷(
+
)+(1-
-
)÷(
+
+
)
=15+
÷
+
÷
=15+
×
+
×12
=15+6+6
=27(小时)
答:在天宫一号上的这项科学实验完成共用27小时.
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15+
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=15+
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=15+
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=15+6+6
=27(小时)
答:在天宫一号上的这项科学实验完成共用27小时.
点评:此题解答关键是分别求出他们三个人工作效率,求出Ⅱ、Ⅲ阶段各需要的时间,把三个阶段所用的时间合并起来即可.
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