Question

三名宇航员要完成天宫一号上一项太空科学实验，已知景海鹏做15小时完成

1

4

以后，刘旺加入一起做，两人又合作完成了

1

4

，这时刘洋也加入三人一起做，最后三人合做完成了实验．已知刘旺与刘洋工作效率比为3：5，完成实验工作过程中，刘旺和刘洋工作时间的比为2：1，求在天宫一号上的这项科学实验完成共用多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把整个工程分为三个阶段，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，易知景海鹏（甲）的工作效率是

1

4

÷15=

1

60

，有刘旺（乙）和刘洋（丙）工作时间的比（Ⅱ+Ⅲ）：Ⅲ=2：1，所以有Ⅱ阶段和Ⅲ阶段所需的时间相等，即甲、乙合作完成的

1

4

的工程与甲、乙、丙合作完成1-

1

4

-

1

4

=

1

2

的工程所需的时间相等，所以对于工作效率有：（甲+乙）×2=（甲+乙+丙），甲+乙=丙，那么有丙-乙=

1

60

，又有乙、丙工作效率的比为3：5，易知乙的工作效率为

3

120

，丙的工作效率为

5

120

，然后根据工作量÷工作效率和=合作的时间，求出Ⅱ、Ⅲ阶段各需要的时间，把三个阶段所用的时间合并起来即可．

解答： 解：由分析得：甲的工作效率是

1

4

÷15=

1

60

，乙的工作效率为

3

120

，丙的工作效率为

5

120

，
15+

1

4

÷(

1

60

+

3

120

)+(1-

1

4

-

1

4

)÷（

1

60

+

3

120

+

5

120

）
=15+

1

4

÷

5

120

+

1

2

÷

1

12

=15+

1

4

×

120

5

+

1

2

×12
=15+6+6
=27（小时）
答：在天宫一号上的这项科学实验完成共用27小时．

点评：此题解答关键是分别求出他们三个人工作效率，求出Ⅱ、Ⅲ阶段各需要的时间，把三个阶段所用的时间合并起来即可．