Question

下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第20个图形中有多少块黑三角形瓷砖？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据观察，图中三角形黑瓷砖的个数分别是，1、1+2、1+2+3…由此即可得出第n个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n；据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：第n个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n，
当n=20时，1+2+3+…+20=（1+20）×20÷2=210（块）
答：第20个图形中有210块黑三角形瓷砖．

点评：由题干中的图形的排列以及个数特点，得出瓷砖的排列规律是解决此类问题的关键．