Question

甲班有42名学生，乙班有49名学生，已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲乙两班的平均成绩是

 

分（保留两位小数）

Answer 1

分析：根据总成绩相同，可以知道甲、乙的平均分数比 甲：乙=49：42=7：6，所以设甲、乙的平均分数分别为7x和6x，因为两者的平均分均高于80，且小于100，则有 80＜7x＜100 和80＜6x＜100，再根据甲、乙两班的平均成绩都是整数，平均成绩都高于80分，且是百分制，所以X只能等于14，则甲 为98分，乙为84分．再根据平均分乘以人数求出甲班或乙班总成绩乘以2，再除以两班总人数即可．

解答：解：甲、乙的平均分数比：49：42=7：6；
设甲、乙的平均分数分别为8x和7x，因为两者的平均分均高于80，且小于100，
则有 80＜7x＜100，解得11.4＜x＜14.3，
和80＜6x＜100    解得 13.3＜x＜16.7，
所以X只能等于14，
则甲班为：14×7=98（分），
乙班为：14×6=84（分），
98×42×2÷（42+49），
=4032×2÷91，
=8232÷91，
≈90.46（分）；
答：甲乙两班的平均成绩是90.46分．
故答案为：90.46．

点评：解答此题关键是根据总成绩相同，可以知道甲、乙的平均分数比，再根据两者的平均分均高于80，且小于100，从而得出甲乙两班的平均成绩，再根据求平均数的方法解决．