Question

求1～199的199个连续自然数的所有数字之和．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：找出在1～199的199个连续自然数中，1～9这9个数字在各个数位上出现的次数，进而求得1到199的199个连续自然数的所有数字之和．

解答： 解：1在个位出现20次．在十位出现20次 在百位出现100次 2在个位出现20次，在十位出现20次
3在个位出现20次，在十位出现20次
4在个位出现20次，在十位出现20次
5在个位出现20次，在十位出现20次
6在个位出现20次，在十位出现20次
7在个位出现20次，在十位出现20次
8在个位出现20次，在十位出现20次
9在个位出现20次，在十位出现20次
1到199的199个连续自然数的所有数字之和
1×（20+20+100）+（2+3+4+5+6+7+8+9）×（20+20）
=140+（2+9）×8÷2×40
=140+1760
=1900
答：1～199的199个连续自然数的所有数字之和是1900．

点评：找出1～9这9个数字在各个数位上出现的次数，是解答此题的关键．