题目内容

【题目】(1)在[],[],[],…,[]中共出了多少个互不相同的数?

(2)在[],[],[],…,[]中共出现了多少个互不相同的数?

【答案】(1)2259(2)1001.

【解析】

试题分析:(1)找出分界点,找分子两数之差是否大于2008的1.5倍,超过1.5倍就会隔一个整数出现,比如分界点为1506,那么分子在15062之前,每个整数都出现,15062之后,隔一个才出现一次.

(2)找出分界点,分母为1000时,分子为1009,这之前出现1000个不同的整数,这之后会取整都是0.

解:(1)找分子两数之差是否大于2008的1.5倍,超过1.5倍就会隔一个整数出现,比如分界点为1506,那么分子在15062之前,每个整数都出现,15062之后,隔一个才出现一次.因此共出现1506+1506÷2=2259个不同的整数.

(2)分母为1000时,分子为1009,这之前出现1000个不同的整数,这之后会取整都是0,因此共有1001个不同的整数.

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