Question

【题目】如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积　 　．

（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于　 　．

Answer 1

【答案】ab﹣4x2；3

【解析】

试题分析：（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；

（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．

解：（1）a×b﹣4×x×x，

=ab﹣4x2，

（2）4x2=ab﹣4x2，

把a=8，b=9代入4x2=ab﹣4x2，

得，8x2=ab，

8x2=8×9，

x2=9，

所以，x=3，

故答案为：ab﹣4x2；3．