Question

（2012?郑州模拟）如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长²×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长²×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可．

解答：解：4²×6+2²×4+1²×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米正方体的四个侧面的面积之和．