题目内容
你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗?
.
6 |
30 |
15 |
25 |
13 |
78 |
9 |
72 |
10 |
90 |
考点:求几个数的最大公因数的方法
专题:数的整除
分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数,再把它们公有的质因数相乘,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1,由此解决问题即可.
解答:
解:(1)30是6的倍数
所以6和30的最大公因数的6;
(2)25=5×5
15=5×3
所以15和25的最大公因数的5;
(3)78是13的倍数
所以13和78的最大公因数是13;
(4)72是9的倍数
所以9和72的最大公因数的9;
(5)90是10的倍数
所以10和90的最大公因数是10.
所以6和30的最大公因数的6;
(2)25=5×5
15=5×3
所以15和25的最大公因数的5;
(3)78是13的倍数
所以13和78的最大公因数是13;
(4)72是9的倍数
所以9和72的最大公因数的9;
(5)90是10的倍数
所以10和90的最大公因数是10.
点评:此题主要考查求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1;数字大的可以用短除解答.
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