Question

你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗？

6

30

      

15

25

        

13

78

        

9

72

        

10

90

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）30是6的倍数
所以6和30的最大公因数的6；

（2）25=5×5
15=5×3
所以15和25的最大公因数的5；

（3）78是13的倍数
所以13和78的最大公因数是13；

（4）72是9的倍数
所以9和72的最大公因数的9；

（5）90是10的倍数
所以10和90的最大公因数是10．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．