Question

16．一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天…，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？

Answer 1

分析 根据题意可知：因为最后是乙队完成，所以按照甲乙甲乙…的顺序，甲乙两队用了相同的时间，设各队均干了n天，因为甲每天完成 $\frac{1}{20}$，乙队每天 $\frac{1}{30}$，所以有$\frac{n}{20}$+$\frac{n}{30}$=1，解得n=12，因为两队均干了12天，所以共24天．据此解答即可

解答 解：设各队均干了n天，甲每天完成 $\frac{1}{20}$，乙队每天 $\frac{1}{30}$，
$\frac{n}{20}$+$\frac{n}{30}$=1
    $\frac{n}{12}$=1
     n=12
两队均干了12天，所以共干
12+12=24（天）
答：共需要24天完成任务．

点评 根据题干得出甲乙的工作效率和甲乙各自工作的时间，是解决本题的关键．